$theo giả thuyết _ {}$
Ta có : 
$AB=AD_{}$ 
$BAD=60°_{}$
=> Tam giác BAD đều cạnh $a_{}$
⇒$OA⊥OB_{}$ và OO` ⊥ ( ABCD ) 
⇒ Tứ diện OSAB vuông tại O có 
OB = $\frac{a}{2}$ ; OA = $\frac{a√3}{2}$ ; 
OS = $\alpha$ 
⇒$\frac{1}{d²(O; ( SAB)) }$  = $\frac{1}{OA²}$ 
+ $\frac{1}{OB²}$ + $\frac{1}{OS²}$ 
= $\frac{1}{(\frac{a√3}{2})²}$  + $\frac{1}{(\frac{a}{2} )²}$ + $\frac{1}{a²}$  = $\frac{4}{3a²}$ + $\frac{4}{a²}$ + $\frac{1}{a²}$ 
= $\frac{19}{3a²}$ ⇒d(O; ( SAB)) = $\frac{a√3}{√19}$