Đề là: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đổi biến số
Đáp án:
$D=\dfrac{1}{4}.(2x+1-\sqrt{13})(2x+1+\sqrt{13})(x+3)(x-1)$
Giải thích các bước giải:
$D=(x^2+4x-3)^2-5x(x^2+4x-3)+6x^2$
Đặt: $x^2+4x-3=y$
⇒ $D=y^2-5xy+6x^2$
⇔ $D=y^2-3xy-2xy+6x^2$
⇔ $D=y(y-3x)-2x(y-3x)$
⇔ $D=(y-3x)(y-2x)$
⇔ $D=(x^2+4x-3-3x)(x^2+4x-3-2x)$
⇔ $D=(x^2+x-3)(x^2+2x-3)$
⇔ $D=\dfrac{1}{4}.(4x^2+4x-12)(x^2+3x-x-3)$
⇔ $D=\dfrac{1}{4}.(4x^2+4x+1-13)(x+3)(x-1)$
⇔ $D=\dfrac{1}{4}.[(2x+1)^2-13](x+3)(x-1)$
⇔ $D=\dfrac{1}{4}.(2x+1-\sqrt{13})(2x+1+\sqrt{13})(x+3)(x-1)$
Chúc bạn học tốt !!
