Đáp án: $x = 1$
Giải thích các bước giải:
Điều kiện $ x ≥ 0 (1)$
$ PT ⇔ (\sqrt[]{x + 3} - \sqrt[]{2x + 2}) + (\sqrt[]{3x + 1} - 2\sqrt[]{x}) = 0$
$ ⇔ \frac{(x +3) - (2x + 2)}{\sqrt[]{x + 3} + \sqrt[]{2x + 2}} + \frac{(3x + 1) - 4x}{\sqrt[]{3x + 1} + 2\sqrt[]{x}} = 0$
$ ⇔ \frac{1 - x}{\sqrt[]{x + 3} + \sqrt[]{2x + 2}} + \frac{1 - x}{\sqrt[]{3x + 1} + 2\sqrt[]{x}} = 0$
$ ⇔ (1 - x)(\frac{1}{\sqrt[]{x + 3} + \sqrt[]{2x + 2}} + \frac{1}{\sqrt[]{3x + 1} + 2\sqrt[]{x}}) = 0$
$ ⇔ 1 - x = 0 ⇔ x = 1 (TM (1))$ là nghiệm duy nhất của $PT$
