1.
a) xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:
góc BAC = góc BHA (=90 độ)
góc B: chung
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g.g)
b) xét tam giác ABC và tam giác HAC, có:
góc BAC = góc HAC (=90 độ)
góc C: chung
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (g.g)
c) có: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (cm a)
tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (cm b)
=> tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC (cùng đồng dạng với tam giác ABC)
d) có: tam giác ABC vuông tại góc A (gt)
Nên: $\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{1}{AC^2}$ + $\frac{1}{AB^2}$
$\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{1}{8^2}$ + $\frac{1}{6^2}$
$\frac{1}{AH^2}$ = $\frac{25}{576}$
$AH^{2}$ = $\frac{576.1}{25}$
$AH^{2}$ = 4.8
áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác HBA có góc BHA = 90 độ, ta có:
AB² = BH² + AH²
BH² = AB² - AH²
BH² = 12,96
BH = 3,6
áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác HAC có góc AHC = 90 độ, ta có:
AC² = AH² + HC²
HC² = AC² - AH²
HC² = 40,96
HC = 6,4
Vậy AH = 4,8
BH = 3,6
HC = 6,4
2.
- xét tam giác KAM và tam giác MAN, có:
góc AKM = góc AMN (=90 độ)
góc A: chung
=> tam giác KAM đồng dạng với tam giác MAN (g.g)
- xét tam giác KMN và tam giác MAN, có:
góc NKM = góc NMA (=90 độ)
góc N: chung
=> tam giác KMN đồng dạng với tam giác MAN (g.g)
- có: tam giác KAM đồng dạng với tam giác MAN (cmt)
tam giác KMN đồng dạng với tam giác MAN (cmt)
=> tam giác KAM đồng dạng với tam giác KMN (cùng đồng dạng với tam giác MAN)
____Học Tốt____
