Đáp án:
a.\( x=\dfrac{\pi}{2}-1-\arcsin \dfrac{4}{5} +k.2\pi\) \((k \epsilon Z)\)
b. PT vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
a. \(3\sin (x+1)+4.\cos (x+1)=5\)
\(\Leftrightarrow 5(\dfrac{3}{5}\sin (x+1)+\dfrac{4}{5}.\cos (x+1))=5\)
\(\Leftrightarrow \sin(x+1+\arcsin \dfrac{4}{5})=1\)
\(\Leftrightarrow x+1+\arcsin \dfrac{4}{5}=\dfrac{\pi}{2}+k.2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}-1-\arcsin \dfrac{4}{5} +k.2\pi\) \((k \epsilon Z)\)
b. \(5\sin 2x-6.\cos 2x=13\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{61}(\dfrac{5}{\sqrt{61}}.\sin 2x-\dfrac{6}{\sqrt{61}}.\cos 2x)=13\)
\(\Leftrightarrow \sin (2x-b)=\dfrac{13}{\sqrt{61}}>1\)
\(\Rightarrow \) Phương trình vô nghiệm
