Đáp án:

$a)x = 6;y = 10;z = 20$

$b)x = 24;y = 15;z = 6$

$c)x = 165;y = 20;z = 25$

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

$\begin{array}{l}
a)\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5};\dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{4}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{3}{5}y\\
z = 2y
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow  - 2x + y - z =  - 22\\
 \Leftrightarrow  - 2.\dfrac{3}{5}y + y - 2y =  - 22\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{ - 11}}{5}y =  - 22\\
 \Leftrightarrow y = 10\\
 \Rightarrow x = 6;y = 10;z = 20\\
b)5x = 8y = 20z\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{8}{5}y\\
z = \dfrac{8}{{20}}y = \dfrac{2}{5}y
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow x - y - z = 3\\
 \Leftrightarrow \dfrac{8}{5}y - y - \dfrac{2}{5}y = 3\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{5}y = 3\\
 \Leftrightarrow y = 15\\
 \Rightarrow x = 24;y = 15;z = 6\\
c)\dfrac{6}{{11}}x = \dfrac{9}{2}y = \dfrac{{18}}{5}z\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{33}}{4}y\\
z = \dfrac{5}{4}y
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow  - x + y + z =  - 120\\
 \Leftrightarrow  - \dfrac{{33}}{4}y + y + \dfrac{5}{4}y =  - 120\\
 \Leftrightarrow  - 6y =  - 120\\
 \Leftrightarrow y = 20\\
 \Rightarrow x = 165;y = 20;z = 25
\end{array}$

Đáp án:

a) `x=6;y=10;z=20`

b) `x=24;y=15;z=6`

c) `x=165;y=20;z=25`

Giải thích các bước giải:

a) $\begin{cases} \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5} \Rightarrow \dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{10}\\ \dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{4} \Rightarrow \dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{20}\end{cases}$

`=> x/6 = y/10 = z/20`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/6 = y/10 = z/20 = (-2x + y - z)/(-2.6 + 10 - 20) = (-22)/(-22)=1`

$\Rightarrow \begin{cases} \dfrac{x}{6}=1\to x=6\\ \dfrac{y}{10}=1 \to y=10\\ \dfrac{z}{20}=1 \to z=20\end{cases}$

Vậy `x=6; y=10;z=20`

___________

b) `5x = 8y = 20z`

`=> (5x)/40 =(8y)/40 = (20z)/40`

`=> x/8 = y/5 = z/2`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/8 = y/5 = z/2 = (x-y-z)/(8-5-2)=3/1 = 3`

$\Rightarrow \begin{cases} \dfrac{x}{8}=3 \to x=24\\ \dfrac{y}{5}=3\to y=15\\ \dfrac{z}{2}=3\to z=6\end{cases}$

Vậy `x=24; y = 15;z=6`

__________

c) `6/11 x = 9/2 y = 18/5 z`

`=> 6/11 x . 1/18 = 9/2 y . 1/18 = 18/5 z . 1/18`

`=> x/33 = y/4 = z/5`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/33 = y/4 = z/5 = (-x + y = z)/(-33+4+5)=(-120)/(-24) =5`

$\Rightarrow\begin{cases} \dfrac{x}{33}=5 \to x=165\\ \dfrac{y}{4}=5\to y=20\\ \dfrac{z}{5}=5 \to z=25\end{cases}$

Vậy `x=165;y=20;z=25`