Đáp án:
$3)x=18\\
6) x=31\\
9) x=5\\
12) x=8\\
15) x=-1\\
18) x=32\\
21) x=13\\
24) x=-13\\
27) x=-7\\
30) x=2\\
33) x=5\\
36) x=15\\
39) x=3$
Giải thích các bước giải:
$3) 2^x=4^5.16^2=(2^2)^5.(2^4)^2=2^{10}.2^8=2^{18}\\
\Rightarrow x=18\\
6) 2^x=16^5.32^3=(2^4)^4.(2^5)^3=2^{16}.2^{15}=2^{31}\\
\Rightarrow x=31\\
9) 3^x=9^{-6}.27^{-5}.81^8=(3^2)^{-6}.(3^3)^{-5}.(3^4)^8=3^{-12}.3^{-15}.3^{32}=3^5\\
\Rightarrow x=5\\
12) 2^x=\dfrac{4^7}{4^3}=\dfrac{(2^2)^7}{(2^2)^3}=\dfrac{2^{14}}{2^6}=2^8\\
\Rightarrow x=8\\
15) 3^x=\dfrac{9^4}{27^3}=\dfrac{(3^2)^4}{(3^3)^3}=\dfrac{3^8}{3^9}=3^{-1}\\
\Leftrightarrow x=-1\\
18) \dfrac{2^{x-3}}{4^{10}}=8^3\\
\Leftrightarrow 2^{x-3}=(2^3)^3.(2^2)^{10}\\
\Leftrightarrow 2^{x-3}=2^9.2^{20}=2^{29}\\
\Leftrightarrow x-3=29\\
\Leftrightarrow x=29+3=32\\
21) \dfrac{3^{x+5}}{9^3}=27^4\\
\Leftrightarrow 3^{x+5}=(3^3)^4.(3^2)^3\\
\Leftrightarrow 3^{x+5}=3^{12}.3^6=3^{18}\\
\Leftrightarrow x+5=18\\
\Leftrightarrow x=13\\
24) \dfrac{2^2}{2^x}=2^{15}\\
\Leftrightarrow \dfrac{2^2}{2^{15}}=2^x\\
\Leftrightarrow 2^x=2^{2-15}=2^{-13}\\
\Leftrightarrow x=-13\\
27) \dfrac{2^3}{2^x}=4^5\\
\Leftrightarrow \dfrac{2^3}{(2^2)^5}=2^x\\
\Leftrightarrow \dfrac{2^3}{2^{10}}=2^x\\
\Leftrightarrow 2^{3-10}=2^x\\
\Leftrightarrow 2^x=2^{-7}\\
\Leftrightarrow x=-7\\
30) (-2)^x=4^5.16^2\\
\Leftrightarrow (-2)^x=(2^2)^5.(2^4)^2\\
\Leftrightarrow (-2)^x=(-2)^{10}.(-2)^8\\
\Leftrightarrow (-2)^x=(-2)^2\\
\Leftrightarrow x=2\\
33) (-2)^x=-16^5.32^3\\
\Leftrightarrow (-2)^x=-(2^4)^5.(2^5)^3\\
\Leftrightarrow (-2)^x=-2^{20}.2^{15}\\
\Leftrightarrow (-2)^x=(-2)^{20}.(-2)^{15}\\
\Leftrightarrow (-2)^x=(-2)^5\\
\Leftrightarrow x=5\\
36) (-2)^x=-\dfrac{8^4}{2^3}\\
\Leftrightarrow (-2)^x=-\dfrac{(2^3)^4}{2^3}\\
\Leftrightarrow (-2)^x=-\dfrac{2^{12}}{2^3}=-2^{15}\\
\Leftrightarrow (-2)^x=(-2)^{15}\\
\Leftrightarrow x=15\\
39)(-5)^x=\dfrac{25^{10}}{(-5)^{17}}\\
\Leftrightarrow (-5)^x=\dfrac{(5^2)^{10}}{(-5)^{17}}\\
\Leftrightarrow (-5)^x=\dfrac{(-5)^{20}}{(-5)^{17}}\\
\Leftrightarrow (-5)^x=(-5)^3\\
\Leftrightarrow x=3$
