Giúp mik với. Mik đang cần gấp(câu a,b thôi cũng đc) cho Δ TDN cân tại T,đường cao TC. Gọi E,F,I lần lượt là trung điểm của TN,TC,DC a)Chứng minh rằng IF song song với EC và IF=EC b)Chứng minh rằng tứ giác EFIN là hình hang cân c)Gọi G là giao điểm của FN và CE, Q là giao điểm c

apham4068

2 năm trước

Giúp mik với. Mik đang cần gấp(câu a,b thôi cũng đc) cho Δ TDN cân tại T,đường cao TC. Gọi E,F,I lần lượt là trung điểm của TN,TC,DC a)Chứng minh rằng IF song song với EC và IF=EC b)Chứng minh rằng tứ giác EFIN là hình hang cân c)Gọi G là giao điểm của FN và CE, Q là giao điểm của DG với FI. Chứng minh rằng CG=2IQ d)Chứng minh rằng CG= $\frac{2}{3}$ CE và Q là trọng tâm của ΔCDF.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

meomeo24

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\Delta TDN$ cân tại $T, TC\perp DN\to C$ là trung điểm $DN$

Ta có $E,C$ là trung điểm $TN, DN$

$\to EC$ là đường trung bình $\Delta TDN$

$\to EC//TD, EC=\dfrac12TD$

Lại có $F,I$ là trung điểm $TC, DC\to FI$ là đường trung bình $\Delta CDT$

$\to FI//TD, FI=\dfrac12TD$

$\to FI//EC(//TD), FI=EC(=\dfrac12TD)$

b.Từ câu a $\to EFIC$ là hình bình hành

$\to EF//DN\to EFIN$ là hình thang

Mà $\widehat{FIN}=\widehat{TDN}=\widehat{TND}=\widehat{ENC}$

$\to EFIN$ là hình thang cân

c.Ta có $EC//FI\to QI//CG$

Mà $I$ là trung điểm $CD\to IQ$ là đường trung bình $\Delta DCG$

$\to GC=2QI$

d.Ta có $E,F$ là trung điểm $TN, TC, NF\cap CE=G$
$\to G$ là trọng tâm $\Delta TCN$

$\to GC=\dfrac23CE$

Mà $QI=\dfrac12CG\to GI=\dfrac13CE=\dfrac13IF$ vì $EFIC$ là hinh bình hành $\to IF=CE$

Lại có $FI$ là đường trung tuyến $\Delta FCD$

$\to Q$ là trọng tâm $\Delta CDF$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

chứng minh câu này giúp em vs ạ, em cảm ơn ạ

Ai giúc mik vs ạ🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰

Giúp em câu 11 vs ạ em cảm ơn mọi người trước ạ

Trong bài “Tre Việt Nam” của nhà thơ Nguyễn Duy có viết: Bão bùng thân bọc lấy thân Tay ôm tay níu tre gần nhau thêm Thương nhau tre chẳng ở riêng Luỹ thành từ đó mà nên hỡi người. Hãy nêu lên vẻ đẹp của đoạn thơ trên?

Bài 1: Tìm x, biết : b) |2x-7| - |x+2| = 0

Có hai chiếc ô tô đang chạy song song cùng chiều trên đường một hành khách quan sát chiếc ô tô bên cạnh qua chiếc cửa sổ một thời gian và kết luận có lúc hai xe chuyển động với nhau cũng có lúc hai xe đứng yên với nhau.Em hãy làm rõ kết luận của bạn học sinh đó

Các chuyên gia toán và học sinh giỏi toán vào giúp mình giải bài toán này với ạ, làm ơn

giải giúp em bài này với ạ Bài tập: Điện thoại di động là một trong những phương tiên thông tin liên lạc hữu ích của con người hiện nay. Thế nhưng, một bộ phận học sinh lại sử dụng nó chưa đúng cách, vơi mục đích chưa tốt. Trình bày suy nghĩ của em về hiện tượng trên bằng một đoạn văn khoảng 15 câu, trong đó có sử dụng 1 câu bị động (gạch chân chú thích) *

Làm hộ mình thêm hai bài này nũa nha

Có ai giúp mình bài này với nhé

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến