Đáp án:
a/ `n={1; 2; 4; 5}`
b/ `n={0; -2}`
Giải thích các bước giải:
a/ $A=\dfrac{n-5}{n-3}=\dfrac{n-3-2}{n-3}=1-\dfrac{2}{n-3}$
Để $A$ nguyên thì $\dfrac{2}{n-3}$ nguyên
Hay $2$ chia hết cho $n-3$
⇒ `n-3 ∈ Ư_{(2)}={1; -1; 2; -2}`
· $n-3=1 ⇒ n=4 (TM)$
· $n-3=-1 ⇒ n=2 (TM)$
· $n-3=2 ⇒ n=5 (TM)$
· $n-3=-2 ⇒ n=1 (TM)$
Vậy `n={1; 2; 4; 5}`
b/ $B=\dfrac{2n+1}{n+1}=\dfrac{2n+2-1}{n+1}=2-\dfrac{1}{n+1}$
Để $B$ nguyên thì $\dfrac{1}{n+1}$ nguyên
Hay $1$ chia hết cho $n+1$
⇒ `n+1 ∈ Ư_{(1)}={1; -1}`
· $n+1=1 ⇒ n=0 (TM)$
· $n+1=-1 ⇒ n=-2 (TM)$
Vậy `n={0; -2}`
Chúc bạn học tốt !!!
