MN ơi lm ơn giúp mk với mk vote ngay 5* với ctlhn nha nhanh giúp mk với dc ko huhu chỉ 1 câu này thôi MK ĐANG CẦN GẤP LẮM HUHU CMR: |a+b| ≤ √2(a ²+b ²) (a, b>0)

khue3239

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dinhhao2309

Ta có:

`(a-b)^2≥0`

`⇔a^2-2ab+b^2≥0`

`⇔a^2+b^2≥2ab`

`⇔a^2+b^2+a^2+b^2≥a^2+2ab+b^2`

`⇔2(a^2+b^2)≥(a+b)^2`

`⇔\sqrt{2(a^2+b^2)}≥\sqrt{(a+b)^2}`

`⇔\sqrt{2(a^2+b^2)}≥|a+b|`

Dấu `=` xảy ra khi `a=b`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

529416221329251

BĐT cần chứng minh tương đương :

$(a+b)^2 ≤ 2.(a^2+b^2)$

$⇔a^2+2ab+b^2 ≤ 2a^2+2b^2$

$⇔(a-b)^2 ≥0$ ( Đúng )

Vậy BĐT $|a+b| ≤ \sqrt[]{2.(a^2+b^2)}$ đúng.

Dấu "=" xảy ra tại $a=b$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

mn tìm cho em tên 5 bài hát để biểu diễn khai giảng ạ. Mong mod ko xoá ạ

Ex2: Give the correct froms of the verbs: 22) At the moment, I (read).................a book and my brother(watch)..........TV. 23) Hoa (live)..............in Hanoi, and Ha (live)...............in HCM City.

Băng chuyền dài 10n chuyển động điều với vận tốc 0.5m/.Tính thời gian một vật đặt ở đầu này được băng chuyền chuyển tới đầu kia?

vẽ cho mình cây kem đi...tiện thể cho mk xin 5-10 bộ phim thanh xuân TQ đk ạ ?? 60đ ạ mong mn giúp êm

giải giùm mk nha1 camon trc á 5/6 : x = 20:

Làm giúp mik với mn ơi Cảm ơn nhìu ạ

vẽ giúp mk chibi giận dỗi ko app

Tính Tổng Sau : A= 2-4+6-8+...-60+62 B = 1-3+5-7+....-101+103

xét chiều biến thiên y= căn X^2-2X+3

Chứng minh $P = \sqrt {x^{2} +\frac {1}{y^{2}}} + \sqrt {y^{2} +\frac {1}{z^{2}}} + \sqrt {z^{2} +\frac {1} {x^{2}}} \ge \sqrt {82}$

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến