Giải thích các bước giải:
a.Ta có $DE\perp BC\to \widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^o$
Mà $\Delta ABD,\Delta EBD$ chung cạnh $BD, \widehat{ABD}=\widehat{DBE}$ vì $BD$ là phân giác góc $B$
$\to \Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to BA=BE$
b.Ta có $\widehat{FEB}=\widehat{BAC}=90^o,BA=BE,\widehat{FBE}=\widehat{ABC}$
$\to\Delta BAC=\Delta BEF(c.g.c)$
$\to BC=BF\to \Delta BCF$ cân tại $B$
c.Ta có $\Delta BAE, \Delta BCF$ cân tại $B$
$\to\widehat{BEA}=90^o-\dfrac12\widehat{ABE}=90^o-\dfrac12\widehat{FBC}=\widehat{FCB}$
$\to AE//CF$