Vì `p` là số nguyên tố và `p > 3`
`⇒ p` có dạng `3k + 1` hoặc `3k + 2` `(k ∈ N)`
+) Với `p = 3k + 1`
`⇒ 5p + 1 = 5(3k + 1) + 1 = 15k + 6 = 3(5k + 2)` $\vdots$ `3`
Dễ thấy, `5p + 1 > 3`
`⇒ 5p + 1` là hợp số (loại)
Như vậy, `p = 3k + 2`
`⇒ 10p + 1 = 10(3k + 2) + 1 = 30k + 21 = 3(10k + 7)` $\vdots$ `3`
Dễ thấy, `10p + 1 > 3`
`⇒ 10p + 1` là hợp số `(đpcm)`
Vậy `10p + 1` là hợp số khi `p` là số nguyên tố `> 3` và có dạng `3k + 2` `(k ∈ N)`
