Đáp án:
a, Vì AB//DM
AD=DM (CD : 2)
⇒ABMD là hình bình hành
⇒AD = BM
⇒AB = BM = MD = DA ⇒ ABMD là hình thoi
b,Xét ΔCBM cân tại M ⇒ góc C = góc CBM
ΔMBD cân tại M ⇒ góc B = góc BDM
⇒ góc DBC = góc C + góc BDC = 90o
c, ABMD là hình thoi ⇒ AM vuông góc với BD ⇒ góc H = 90o
Xét ΔADH và ΔCDB có :
góc H = góc B (= 90o)
góc ADB = BDM
⇒ tam giác ADH ~ tam giác CBD(g - g)
d,AB = 2,5 cm ⇒ CD = 5 cm
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông BCD
ta tính đc BC = 3cm
S ΔBDC = 3*4/2=6cm²
S ΔABD = 1.5 * 4/2 = 3cm²
⇒ Diện tích hình thang ABCD = 9cm²
Giải thích các bước giải: