Đáp án:

$\begin{array}{l}
B6)\\
a)A = \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}  - \sqrt 2 \\
 = \sqrt 2  - 1 - \sqrt 2 \\
 =  - 1\\
b)B = \sqrt {8 + 2\sqrt {15} }  + \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \\
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + \sqrt 3 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}^2}} \\
 = \sqrt 5  + \sqrt 3  + \sqrt 3  + 1\\
 = \sqrt 5  + 2\sqrt 3  + 1\\
c)C = \sqrt {17 + 12\sqrt 2 }  + \sqrt {17 - 12\sqrt 2 } \\
 = \sqrt {{{\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} \\
 = 3 + 2\sqrt 2  + 3 - 2\sqrt 2 \\
 = 6\\
d)D = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 }  - \sqrt {6 - 4\sqrt 2 } \\
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  + 1} \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \\
 = \sqrt 2  + 1 - 2 + \sqrt 2 \\
 = 2\sqrt 2  - 1\\
e)E = 5 + \sqrt {7 - 2\sqrt 6 }  - 2\sqrt 6 \\
 = 5 + \sqrt {{{\left( {\sqrt 6  - 1} \right)}^2}}  - 2\sqrt 6 \\
 = 5 + \sqrt 6  - 1 - 2\sqrt 6 \\
 = 4 - \sqrt 6 \\
f)F = \left( {\sqrt {5 - 2\sqrt 6 }  + \sqrt 2 } \right).\sqrt 3 \\
 = \left( {\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}^2}}  + \sqrt 2 } \right).\sqrt 3 \\
 = \left( {\sqrt 3  - \sqrt 2  + \sqrt 2 } \right).\sqrt 3 \\
 = \sqrt 3 .\sqrt 3 \\
 = 3\\
B7)\\
a)\dfrac{{\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } }}{{\sqrt 5  + 1}} = \dfrac{{\sqrt 5  + 1}}{{\sqrt 5  + 1}} = 1\\
b)\left( {\dfrac{{3 - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3  - 2}} + \dfrac{{2 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 2  - 1}}} \right):\left( {\sqrt 2  - \sqrt 3 } \right)\\
 = \left( {\dfrac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3  - 2} \right)}}{{\sqrt 3  - 2}} + \dfrac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2  - 1} \right)}}{{\sqrt 2  - 1}}} \right).\dfrac{1}{{\sqrt 2  - \sqrt 3 }}\\
 = \left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right).\dfrac{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}{{2 - 3}}\\
 =  - {\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)^2}\\
 =  - 5 - 2\sqrt 6 \\
c)\sqrt {\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{{3 - \sqrt 5 }}}  + \sqrt {\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}} \\
 = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}^2}} }}{{\sqrt {9 - 5} }} + \dfrac{{\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}} }}{{\sqrt {9 - 5} }}\\
 = \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2} + \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\\
 = 3\\
d)\dfrac{{u - v}}{{\sqrt u  + \sqrt v }} - \dfrac{{\sqrt {{u^3}}  + \sqrt {{v^3}} }}{{u - v}}\\
 = \sqrt u  - \sqrt v  - \dfrac{{\left( {\sqrt u  + \sqrt v } \right)\left( {u - \sqrt {uv}  + v} \right)}}{{\left( {\sqrt u  + \sqrt v } \right)\left( {\sqrt u  - \sqrt v } \right)}}\\
 = \sqrt u  - \sqrt v  - \dfrac{{u - \sqrt {vu}  + v}}{{\sqrt u  - \sqrt v }}\\
 = \dfrac{{{{\left( {\sqrt u  - \sqrt v } \right)}^2} - u + \sqrt {vu}  - v}}{{\sqrt u  - \sqrt v }}\\
 = \dfrac{{ - \sqrt {uv} }}{{\sqrt u  - \sqrt v }}\\
 = \dfrac{{\sqrt {uv} }}{{\sqrt v  - \sqrt u }}
\end{array}$