Đáp án: $A\le 1$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\le \dfrac23$
Ta có:
$A+\dfrac13=2x-\sqrt{2-3x}$
$\to 3A+1=6x-3\sqrt{2-3x}$
$\to 3A-3=6x-4-3\sqrt{2-3x}$
$\to 3A-3=-2(2-3x)-3\sqrt{2-3x}$
$\to 3A-3=-2(\sqrt{2-3x})^2-3\sqrt{2-3x}$
Mà $\sqrt{2-3x}\ge 0,\quad\forall x\in đkxđ$
$\to -2(\sqrt{2-3x})^2-3\sqrt{2-3x}\le 0$
$\to 3A-3\le 0$
$\to A\le 1$
Dấu = xảy ra khi $2-3x=0\to x=\dfrac23$