Đáp án:
Ta có :
$B = 2 - 5x^2 - y^2 - 4xy + 2x$
$= - (5x^2 + y^2 + 4xy - 2x - 2)$
$ = -[(4x^2 + 4xy +y^2) + (x^2 - 2x + 1) - 3]$
$ = -[(2x + y)^2 + ( x - 1)^2 - 3]$
Do $(2x + y)^2 ≥ 0$
$ ( x - 1)^2 ≥ 0$
$ => (2x + y)^2 + ( x - 1)^2 - 3 ≥ -3$
$ => -[(2x + y)^2 + ( x - 1)^2 - 3] ≤ 3$
Dấu "=" xẩy ra
<=> $\left \{ {{2x + y = 0 } \atop {x - 1 = 0}} \right.$
<=> $\left \{ {{2x=-y} \atop {x=1}} \right.$
<=> $\left \{ {{y=-2} \atop {x=1}} \right.$
Vậy MaxB là 3 <=> $\left \{ {{y=-2} \atop {x=1}} \right.$
Giải thích các bước giải:
