Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

a)Thời gian xuồng đi từ A đến B khi nước lặng  là:

$t_{1}$=$\frac{S_{AB}}{V_{xuồng}}$  =$\frac{18}{20}$ =0,9 (h)

b)Thời gian xuồng đi từ A đến B khi nước chảy là:

$t_{2}$=$\frac{S_{AB}}{V_{xuồng}+V_{nước}}$  =$\frac{18}{20+4}$=$\frac{18}{24}$ =0,75 (h)

Câu 2:

Ta có:

+) $\frac{S}{V_{cano}+V_{nước}}$=$t_{xuôi}$   

    ⇔$\frac{S}{V_{cano}+V_{nước}}$=$\frac{1}{2}$  (1)

    ⇔2S =${V_{cano}+V_{nước}}$

    ⇔4S=${2V_{cano}+2V_{nước}}$ (2)

+) $\frac{S}{V_{cano}-V_{nước}}$=$t_{ngược}$ 

     ⇔$\frac{S}{V_{cano}-V_{nước}}$=$\frac{3}{4}$ 

     ⇔4S =${3V_{cano}-3V_{nước}}$  (3)

Từ (2) và (3) ta có :

     ${2V_{cano}+2V_{nước}}$ = ${3V_{cano}-3V_{nước}}$

⇔ ${V_{cano}-5V_{nước}}$  =0

⇔${V_{cano} =5V_{nước}}$

Thay vào (1) ta có

    $\frac{S}{V_{cano}+V_{nước}}$=$\frac{1}{2}$  

⇔$\frac{S}{5V_{nước}+V_{nước}}$=$\frac{1}{2}$  

⇔$\frac{S}{6V_{nước}}$ =$\frac{1}{2}$  

⇔$\frac{S}{V_{nước}}$ =$\frac{6}{2}$ =3 (h)  

Đáp án:

 Bài 1.      a. $t_1 = 0,9h = 54'$ 

                b. $t_2 = 0,75h = 45'$

 Bài 2.           $t' = 3h$

Giải thích các bước giải:
Bài 1.

 a. Nếu nước không chảy thì thời gian ca nô đi từ A đến B là: 

       $t_1 = \dfrac{s}{v} = \dfrac{18}{20} = 0,9 (h) = 54'$ 

b. Nếu nước sông chảy từ A đến B với vận tốc $v' = 4km/h$ thì vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: $v + v' = 20 + 4 = 24 (km/h)$ 

Thời gian đi từ bến A đến bến B là: 

        $t_2 = \dfrac{18}{24} = 0,75 (h) = 45'$ 

Bài 2. 

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là v, vận tốc dòng nước là v', độ dài quãng sông AB là s (km). Ta có: 

Vận tốc khi ca nô xuôi dòng là: v + v' (km/h)

    Quãng đường xuôi dòng là: 

          $s = \dfrac{1}{2}.(v + v')$.   (km) 

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là v - v' (km/h). 

      Quãng đường ngược dòng là: 

          $s = \dfrac{3}{4}(v - v')$.     (km). 

Vì quãng sông không đổi nên ta có: 

    $\dfrac{1}{2}(v + v') = \dfrac{3}{4}(v - v')$ 

Hay: $\dfrac{1}{2}v + \dfrac{1}{2}v' = \dfrac{3}{4}v - \dfrac{3}{4}v'$ 

$\to \dfrac{1}{2}v' + \dfrac{3}{4}v' = \dfrac{3}{4}v - \dfrac{1}{2}v$ 

         $\to v = 5v'$ 

Do đó độ dài quãng sông AB là: 

      $s = \dfrac{1}{2}(v + v') = \dfrac{1}{2}(5v' + v') = 3v'$ 

Khi ca nô tắt máy trôi theo dòng nước thì thời gian trôi từ bến A đến bến B là: 

     $t' = \dfrac{s}{v'} = \dfrac{3v'}{v'} = 3 (h)$