Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a² + b² + c² - ab - bc - ac = 0
⇔ 2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ac = 0
⇔ a² - 2ab + b² + b² - 2bc + c² + a² - 2ac + c² = 0
⇔ (a - b)² + (b - c)² + (c - a )² = 0
Vì (a - b)² + (b - c)² + (c - a )² ≥ 0 với mọi a, b, c
Khi đó để (a - b)² + (b - c)² + (c - a )² = 0
⇒ a -b = 0
b - c = 0
a - c = 0
⇔ a = b = c
$a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\\⇔2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0\\⇔2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\\⇔a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0\\⇔(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$
Vì $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \geq 0 ∀a;b;c$
Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi :
$\left\{ \begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix} \right.\\⇔\left\{ \begin{matrix}a=b(1)\\b=c(2)\\c=a(3)\end{matrix} \right.$
Từ $(1) ; (2)$ và $(3) ⇒ a=b=c$ (Điều phải chứng minh).
Mình sắp nộp bài r, ai giúp mình với, mình cảm ơn
Mik đang cần gấp.các bạn giúp mik nha(ko vẽ hình cx đc) Cho hình bình hành ABCD. Lấy G,K thuộc đoạn DB sao cho BG=GK=KD. a)Chứng minh G,K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ADC. b)Tứ giác AGCK là hình gì? Tại sao?
Giúp mình với, mình cảm ơn nhiều
3(x+2)² + (2x-1)² - 7(x+3)(x-3) = 36
1. Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức $\frac{37-x}{x+13}$ = $\frac{3}{7}$ 2. Cho tỉ lệ thức $\frac{3x-y}{x+y}$ = $\frac{3}{4}$. Tìm giá trị của tỉ số $\frac{x}{y}$ Giúp mình với tí nữa đi học rồi
Tìm hai số có hai chữ số nếu thêm vào tận cùng bên trái số n và thêm vào tận cùng bên phải số n ta được số mới gấp 21 lần số ban đầu. Tìm hai số đó
Xác định độ tan của muối Na ²CO ³ trong nc ở 18 độ C . Biết rằng ở nhiệt độ này khi hòa tan hết 53g Na ² CO³ trong 250g nước thì được dung dịch bão hòa. ngocanh2012
96 chia hết (x-2) ; 120 chia hết (x-2) và x > hoặc = 6 các bạn giúp mik vs
(x-1)(x²+x+1)(x^6+x³+1)(x^18+x^9+1)
Phân tích đa thức thành nhân tử ( nhóm hạng tử ) A , X^2 - 2xy + y^2 - z^2 + 27t - t^2
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
