+)
$\sin$ đi với $\cos$ vì $\sin$ và $\cos$ được tính dựa trên tỉ số cạnh kề hoặc cạnh đối đều chia cho cạnh huyền
$\tan$ đi với $\cot$ vì $\tan$ và $\cot$ được tính trên tỉ số của cạnh kề và cạnh đối
+)
$\sin B=\dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}}=\dfrac{b}{a}=\cos C=\cos\left({\dfrac{\pi}2}-B\right)$
$\cos B=\dfrac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}}=\dfrac ca=\sin C=\sin\left({\dfrac{\pi}2}-B\right)$
$\tan B=\dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}}=\dfrac bc=\cot C=\cot\left({\dfrac{\pi}2}-B\right)$
$\cot B=\dfrac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh đối}}=\dfrac cb=\tan C=\tan\left({\dfrac{\pi}2}-B\right)$
Từ đây ta có:
$\tan B.\cot B=\dfrac bc.\dfrac cb=1$ hay $\tan B=\dfrac1{\cot B}$
Và $\sin^2 B+\cos^2B=1$
Vì $VT=\dfrac{b^2}{a^2}+\dfrac {c^2}{a^2}=\dfrac{b^2+c^2}{a^2}=1$ (do $b^2+c^2=a^2$ pitago)
