Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) \(∆AOH\) và \(∆BOH\) có:
+) \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (\(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\))
+) \(OH\) là cạnh chung
+) \(\widehat {H_1} = \widehat {H_2}\,\,\left( { = {{90}^0}} \right)\) (vì \(AB\bot Ot\) tại \(H\))
Do đó \( ∆AOH =∆BOH\) ( g.c.g) suy ra \( OA=OB\) (hai cạnh tương ứng).
b) \(∆AOC\) và \(∆BOC\) có:
+) \(OA=OB\) (chứng minh trên)
+) \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\))
+) \(OC\) là cạnh chung.
Do đó \(∆AOC= ∆BOC\) (c.g.c)
Suy ra \(CA=CB\) ( hai cạnh tương ứng) và \( \widehat{OAC }= \widehat{OBC }\) (hai góc tương ứng).