Đáp án:
$E = 0$
Giải thích các bước giải:
$(x + \sqrt{x^2 + 3})(y + \sqrt{y^2 + 3}) = 3$ $\Leftrightarrow (x - \sqrt{x^2 +3})(x + \sqrt{x^2 + 3})(y + \sqrt{y^2 + 3}) = 3(x - \sqrt{x^2 +3})$
$\Leftrightarrow -3(y + \sqrt{y^2 + 3}) = 3(x - \sqrt{x^2 + 3})$
$\Leftrightarrow y + \sqrt{y^2 + 3} = \sqrt{x^2 + 3} - x$ $(1)$
Tương tự, ta được:
$x + \sqrt{x^2 + 3} = \sqrt{y^2 + 3} - y$ $(2)$
Cộng vế theo vế của $(1)$ và $(2)$ ta được:
$x + \sqrt{x^2 + 3} + y + \sqrt{y^2 + 3} = \sqrt{x^2 +3} - x + \sqrt{y^2 + 3} - y$
$\Leftrightarrow x + y = - x - y$
$\Leftrightarrow 2(x + y) = 0$
$\Leftrightarrow x + y = 0$
Vậy $E = x + y= 0$
