x+2y=3xy+3
x+2y - 3xy-3=0
y.( 2 + 3x )+x - 3 =0
Nhân những số trừ trong ngoặc với -3
-3.y (2+ 3x) + ( -3 .x ) + ( - 3 .-3 ) = 0
-3y (2+ 3x) - 3x + 9 = 0
-3y (2+ 3x) - 3x + ( 2 + 7 ) =0
-3y (2+ 3x) - 3x + 2 + 7 = 0
-3y (2+ 3x) -3x + 2 = -7
-3y (2+ 3x) + 2 -3x = -7
( 2 -3x ) . ( 1 - 3y ) =-7
Vì - 7 = 7.-1 = - 7.1 = - 1.7 = 1.-7
Trường hợp - 7 = 7.-1
$\left \{ {{2 -3x = 7} \atop {1 - 3y = -1 }} \right.$
⇒ x = $\frac{5}{3}$ ( loại )
⇒ y = $\frac{-2}{3}$ ( loại )
⇔Trường hợp 7 = -1.7 ( bỏ )
Trường hợp - 7 =- 7.1
$\left \{ {{2 -3x = - 7} \atop {1 - 3y = 1 }} \right.$
⇒ x= 3 ( thỏa mãn )
⇒ y= 2/3 ( loại )
⇔ Trường hợp 7 = 1.- 7 bỏ
Trường hợp - 7 = - 1.7
$\left \{ {{2 -3x = -1} \atop {1 - 3y = 7 }} \right.$
⇒ x=1 ( thỏa mãn )
⇒ y = 2 ( thỏa mãn )
Trường hợp - 7 = - 1.7 ( thỏa mãn )
Trường hợp - 7 = 1.-7
$\left \{ {{2 -3x = 1} \atop {1 - 3y = -7 }} \right.$
⇒ x = 1/3 ( loại )
⇒ y = 8/3 ( loại )
Trường hợp - 7 = 1.-7 ( bỏ )
Ta suy ra để thỏa mãn yêu câu x , y ∈ số nguyên : x =1 và y = 2
