Đáp án:
Bài 1:
$\begin{array}{l}
+ )\tan \widehat B = \dfrac{4}{3} \Rightarrow \widehat B = {53^0}\\
\Rightarrow \widehat C = {37^0}\\
+ )\tan \widehat B = \dfrac{4}{3} = \dfrac{{AC}}{{AB}}\\
\Rightarrow AB = \dfrac{3}{4}AC\\
Theo\,Pytago:\\
A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
\Rightarrow \dfrac{9}{{16}}A{C^2} + A{C^2} = 100\\
\Rightarrow \dfrac{{25}}{{16}}A{C^2} = 100\\
\Rightarrow A{C^2} = 64\\
\Rightarrow AC = 8\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow AB = \dfrac{3}{4}AC = 6\left( {cm} \right)\\
Vay:\widehat B = {53^0};\widehat C = {37^0};AB = 6;AC = 8cm
\end{array}$
Bài 2:
Tam giác ABC cân tại A có: AH là đường cao
=> AH đồng thời là phân giác và trung tuyến
=> HB = HC = BC/2 = 8cm
Tam giác AHB vuông tại H có:
$\begin{array}{l}
A{H^2} = A{B^2} - H{B^2}\\
\Rightarrow A{H^2} = {17^2} - {8^2} = 225\\
\Rightarrow AH = 15\left( {cm} \right)\\
+ \sin \widehat B = \dfrac{{AH}}{{AB}} = \dfrac{{15}}{{17}}\\
\Rightarrow \widehat B = {62^0}\\
\Rightarrow \widehat A = {180^0} - 2\widehat B = {56^0}
\end{array}$
