Đáp án:
Hàm số đồng biến trên khoảng $(1;+\infty)$
Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;0)$
Giải thích các bước giải:
$y = \sqrt{x^2 - x}$
$TXĐ: D = (-\infty;0)\cup (1;+\infty)$
$y' =\dfrac{2x-1}{2\sqrt{x^2 -x}}$
$y' = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}$
Ta có bảng biến thiên:
$\begin{array}{|l|cr|}
\hline
x & -\infty & & & 0 & &\dfrac{1}{2}& & 1 & && +\infty\\
\hline
y' & & - & &||& & & &||& &+ &\\
\hline
&+\infty&&&|&&&&|&&&+\infty\\
y & &\searrow& &|& & &&| & &\nearrow\\
&&&&0&&&&0&\\
\hline
\end{array}$
Hàm số đồng biến trên khoảng $(1;+\infty)$
Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;0)$
