Đáp án:
Giải thích các bước giải: Ta có $OA = OB = OC$
$ ⇒ ΔOAB; ΔOBC; ΔOCA$ cùng cân tại $O$
$AH∩BC = F$. Vẽ $OK⊥AB (K∈AB)$ ta có:
$ 2∠AOK = ∠AOB = 360^{0} - ∠BOC - ∠COA $
$ = 360^{0} - (180^{0} - 2∠OCB) - (180^{0} - 2∠OCA)$
$ = 2(∠OCA + ∠OCB) = 2∠ACB $
$ ⇒ ∠AOK = ∠ACB = ∠ACF$
$ ⇒ Δ$ vuông $AOK ≈ Δ$ vuông $ACF$
$ ⇒ ∠OAK = ∠CAF$ hay $ ∠OAB = ∠EAH (*)$
$ ⇒ Δ$ cân $OAB ≈ Δ$ cân $EAH$ ( có góc ở đáy bằng nhau)
$ ⇒ \dfrac{AB}{AO} = \dfrac{AH}{AE} (1)$
Mặt khác $ (*) ⇔ ∠OAB - ∠OAH = ∠EAH - ∠OAH ⇔ ∠BAH = ∠OAE (2)$
Từ $(1); (2) ⇒ ΔABH ≈ ΔAOE$ ( góc = nhau xen giữa cặp cạnh tỷ lệ)
$ ⇒ ∠AHB = ∠AEO ⇔ ∠BHF = ∠OEC = ∠DEC (3)$
Mà $∠BHF = ∠BCE = ∠DCE (4)$ (cùng phụ với $∠FBH$)
Từ $(3); (4) ⇒ ∠DCE = ∠DEC ⇒ ΔDEC$ cân tai $D (đpcm)$
