Đáp án: $x = ± 2$
Giải thích các bước giải:
$ x² + 3x + 5 = (x + 3)\sqrt[]{x² + 5}$
$ ⇔ x² - 4 + 3(x + 3) - (x + 3)\sqrt[]{x² + 5} = 0$
$ ⇔ x² - 4 - (x + 3)(\sqrt[]{x² + 5} - 3) = 0$
$ ⇔ (x² - 4)(\sqrt[]{x² + 5} + 3) - (x + 3)[(\sqrt[]{x² + 5})² - 3²] = 0$
$ ⇔ (x² - 4)(\sqrt[]{x² + 5} + 3) - (x + 3)(x² - 4) = 0$
$ ⇔ (x² - 4)(\sqrt[]{x² + 5} - x) = 0$
@ $ x² - 4 = 0 ⇔ x = ± 2$
@ $ \sqrt[]{x² + 5} - x = 0 ⇔ \sqrt[]{x² + 5} = x (x > 0)$
$ ⇔ x² + 5 = x² $ vô lý
Vậy $PT$ có 2 nghiệm $x = ± 2$
