Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\text{a/ Xét ΔABD và ΔACE}$
$\text{Có: $\widehat{ADB}=\widehat{AEC}$ ($=90^0$)}$
$\text{$\widehat{A}$ chung}$
$\text{⇒ ΔABD đồng dạng ΔACE}$
$\text{⇒ $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}$}$
$\text{Xét ΔAED và ΔACB}$
$\text{Có: $\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}$}$
$\text{$\widehat{A}$ chung}$
$\text{⇒ ΔAED đồng dạng ΔACB}$
$⇒ \dfrac{ED}{BC}=\dfrac{AE}{AC}$
$\text{ΔAEC vuông tại E có $\widehat{A}=60^0$ nên $AC=2.AE ⇔ \dfrac{AE}{AC}=\dfrac{1}{2}$}$
$⇒ \dfrac{ED}{BC}=\dfrac{1}{2}$
$\text{b/ Thay BC vào kết quả câu a ta được: $\dfrac{ED}{6}=\dfrac{1}{2}$}$
$\text{$⇒ ED=\dfrac{1}{2}.6=3$ (cm)}$
Chúc bạn học tốt !!!
