Đáp án:
a, Ta có :
`B = x^2 + 5y^2 - 2xy - 4y + 7`
` = (x^2 - 2xy + y^2) + (4y^2 - 4y + 1) + 6`
` = (x - y)^2 + (2y - 1)^2 + 6`
Do `(x - y)^2 ≥ 0`
`(2y - 1)^2 ≥ 0`
` => (x - y)^2 + (2y - 1)^2 + 6 ≥ 6`
Dấu "=" xẩy ra
<=> $\left \{ {{x - y = 0 } \atop {2y - 1 = 0}} \right.$
<=> $\left \{ {{x = y} \atop {y = 1/2}} \right.$
<=> $\left \{ {{x = 1/2} \atop {y = 1/2}} \right.$
Vậy Min B là `6 <=> ` $\left \{ {{x = 1/2} \atop {y = 1/2}} \right.$
b, Ta có :
`C = x^4 - x^2 + 2x + 7`
` = (x^4 - 2x^2 + 1) + (x^2 + 2x + 1) + 5`
` = (x^2 - 1)^2 + (x + 1)^2 + 5`
Do `(x^2 - 1)^2 ≥ 0`
`(x + 1)^2 ≥ 0`
` => (x^2 - 1)^2 + (x + 1)^2 + 5 ≥ 5`
Dấu "=" xẩy ra
<=> $\left \{ {{x^2 - 1 = 0} \atop {x + 1 = 0}} \right.$
<=> $\left \{ {{x = ±1} \atop {x = -1}} \right.$
`<=> x = -1`
Vậy Min C là `5 <=> x = -1`
Giải thích các bước giải:
