Đáp án:
a, Ta có :
`1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + .... + 49^2 - 50^2`
` = -[(2^2 - 1^2) + (4^2 - 3^2) + .... + (50^2 - 49^2)`
` = -[(2 - 1)(2 + 1) + (4 - 3)(4 + 3) + .... + (50 - 49)(50 + 49)]`
` = -(1 + 2 + 3 + 4 + .... + 49 + 50)`
` = - [(50 + 1).50]/2`
` = - 1275`
b, Ta có :
`(100^2 + 98^2 + .... + 2^2) - (99^2 + 97^2 + .... + 1^2)`
` = (100^2 - 99^2) + (98^2 - 97^2) + .... + (2^2 - 1^2)`
` = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97)(98 + 97) + .... + (2 - 1)(2 + 1)`
` = 1 + 2 + ... + 97 + 98 + 99 + 100`
` = [(100 + 1).100]/2`
` = 5050`
c, Ta có :
`(63^2 - 47^2)/(215^2 - 105^2)`
` = [(63 + 47)(63 - 47)]/[(215 - 105)(215 + 105)]`
` = (110.16)/110.320`
` = 16/320`
` = 1/20`
d, Ta có :
`(437^2 - 363^2)/(537^2 - 463^2)`
` = [(437 + 363)(437 - 363)]/[(537 + 463)(537 - 463)]`
` = (800.74)/(1000.74)`
` = 800/1000`
`= 8/10`
` = 4/5`
Giải thích các bước giải:
