a) Ta có:
$H$ là trung điểm của $OA$ (gt)
$H$ là trung điểm của $BC$ (do $OH⊥BC$)
$→ ABOC$ là hình bình hành
Mà $OA⊥BC → ABOC$ là hình thoi
b) Có $OH=\dfrac{1}{2}OA=\dfrac{R}{2}$
$→ HC=\sqrt[]{OC^2-OH^2}=\sqrt[]{R^2-(\dfrac{R}{2})^2}=\dfrac{R\sqrt[]{3}}{2}$
Vì $H$ là trung điểm của $BC$ nên $BC=2HC=R\sqrt[]{3}$.