Đáp án:
1. Ta có :
`x^2 - 6x - y^2 + 9`
` =( x^2 - 6x + 9) - y^2`
` = ( x - 3)^2 - y^2`
` = (x - 3 - y)(x - 3 + y)`
2. Ta có :
`25 - 4x^2 - 4xy - y^2`
` = 25 - (4x^2 + 4xy + y^2)`
` = 5^2 - (2x + y)^2`
` = (5 + 2x + y)(5 - 2x - y)`
3, Ta có :
`9(x + 5)^2 - (x - 7)^2`
` = 3^2.(x + 5)^2 - (x - 7)^2`
` = [3.(x + 5)]^2 - (x - 7)^2`
` = (3x + 15)^2 - (x - 7)^2`
` = (3x + 15 - x + 7)(3x + 15 + x - 7)`
` = (2x + 22)(4x + 8)`
` = 2.(x + 11).4.(x + 2)`
` = 9(x + 11)(x + 2)`
4. Ta có :
`a^2 - ab - b + a`
` = (a^2 + a) - (ab + b)`
` = a.(a + 1) - b.(a + 1)`
` = (a - b)(a + 1)`
5. Ta có :
`ac - bc - 5(b - a)`
` = c.(a - b) + 5.(a - b)`
` = (c + 5)(a - b)`
6. Ta có :
`a^3 - a^2x - ay^2 + xy^2`
` = (a^3 - a^2x) - (ay^2 - xy^2)`
` = a^2.(a - x) - y^2.(a - x)`
` = (a^2 - y^2).(a - x)`
` = (a - y)(a + y)(a - x)`
7. Ta có :
`x^2 + 2xy + y^2 - xz - yz`
` = (x^2 + 2xy + y^2) - (xz + yz)`
` = (x + y)^2 - z.(x + y)`
` = (x + y)(x + y - z)`
8. Ta có :
`x^2 - 4xy + 4y^2 - z^2 + 4zt - 4t^2`
` = (x^2 - 4xy + 4y^2) - (z^2 - 4zt + 4t^2)`
` = (x - 2y)^2 - (z - 2t)^2`
` = (x - 2y - z + 2t)(x - 2y + z - 2t)`
Giải thích các bước giải: