Đáp án:
a>
\(\left\{ \begin{align}
& {{x}_{1}}=40.t \\
& {{x}_{2}}=30 \\
& {{x}_{3}}=50(t-0,5) \\
\end{align} \right.\)
b> Cách A: 30km
c> xe 1 : đến lúc 9h
xe 2 đến lúc: 8h30p
Giải thích các bước giải:
\(\begin{align}
& {{H}_{1}}=6h;{{v}_{1}}=40km/h;{{t}_{1}}=45p;{{t}_{nghi}}=30p; \\
& {{H}_{2}}=6h30p;{{v}_{2}}=50km/h;AB=100km \\
\end{align}\)
a> chọn gốc thời gian là lúc 6h, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B
* Xe thứ nhất chuyển động theo 3 giai đoạn:
+ Giai đoạn 1: \({{x}_{1}}={{v}_{1}}.t=40.t\) với điều kiện \(0<t<45p=0,75h\)
+Giai đoạn 2: \({{x}_{2}}={{t}_{1}}.{{v}_{1}}=0,75.40=30km=const\) với điều kiện: \(0,75<t<1,25h\)
+ Giai đoạn 3: \({{x}_{3}}={{x}_{2}}+{{v}_{1}}.(t-1,25)=30+40.(t-1,25)\) với điều kiện \(t>1,25h\)
* Xe thứ 2: \(x={{v}_{2}}.(t-0,5)=50.(t-0,5)\)
b> Đồ thị
Chúng có gặp nha và gặp nhau ở vị trí cách A: 30km
Kiểm tra: \(x={{x}_{2}}\Rightarrow 50.(t-0,5)=30\Rightarrow t=1,1h\)
c> Xe 1 đi AB hết: \({{x}_{3}}=AB\Leftrightarrow 30+40.({{t}_{1}}-1,25)=100\Rightarrow {{t}_{1}}=3h\)
=> đến B lúc: \({{H}_{1}}'=6+3=9h\)
Xe 2 đi AB hết : \(x=AB\Leftrightarrow 50.({{t}_{2}}-0,5)=100\Rightarrow {{t}_{2}}=2,5h\)
Đến B lúc:
\({{H}_{2}}'=6+2,5=8.5h\)