Đáp án:
Giải thích các bước giải:
đặt `S=x^3+1/(x^2)`
`=2/(2x^3)+3/(3x^2)`
`=1/(x^3)+1/(x^3)+1/(x^2)+1/(x^2)+1/(x^2)`
áp dụng BĐT cosi ta có
$S>=5\sqrt[5]{(\frac{1}{108})}=\sqrt[5]{(\frac{3125}{108})}$
dấu = xảy ra khi `3x^5=2`
`<=>x^5=2/3`
$=>x=\sqrt[5]{(\frac{2}{3})}$