Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 3,
`a,1/a+1/b>=4/(a+b)`
Vì `a,b>0` nên ta áp dụng Dl Svac-xo ta có :
`1/a+1/b>=(1+1)^2/(a+b)=4/(a+b)(dpcm)`
`b,a^3+b^3>=ab(a+b)`
`<=>(a+b)(a^2-ab+b^2)>=ab(a+b)`
`<=>a^2-ab+b^2>=ab`
`<=>a^2+b^2>=0` (luôn đúng)
`c,a/b+b/a>=2`
Áp dụng dl Cauchy ta có :
`a/b+b/a>=2\sqrt{a/b.b/a}=2\sqrt{1}=2(dpcm)`