35.
Hình thang ABCD có AB//CD
E là trung điểm của AD(gt)
F là trung điểm của BC(gt)
Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD
EF//CD
*Trong ΔADC ta có
E là trung điểm của AD(gt)
I là trung điểm của AC(gt)
36.
a.
*Trong ΔADC ta có
E là trung điểm của AD(gt)
I là trung điểm của AC(gt)
Nên EI là đường trung bình của ΔADC
⇒EI//CD
*Trong ΔABC ta có
I là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Nên IF là đường trung bình của ΔABC
⇒IF//AB và IF=AB/2
b.
Với ba điểm E,I,F bất kì ta có:EF≤EI+IF
CD/2;IF=AB/2
⇒EF≤CF/2+AB/2
Vậy EF≤AB+CD/2
37.
Hình thang ABCD có AB//CD
M là trung điểm của AD(gt)
N là trung điểm của BC(gt)
nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD⇒MN//AB//CD
MN=(AB+CD)/2=(6+14)/2=10(cm)
*Trong ΔADC ta có
M là trung điểm của AD
MK//CD
⇒AK=KC và MK là đường trung bình của ΔADC
⇒MK=1/2CD=1/2.14=7(cm)
Vậy KN=MN-KM=10-7=3(cm)
*Trong đó ΔADB ta có
M là trung điểm của AD
MN//AB nên DI=IB
⇒MI là đường trung bình của ΔDAB
⇒MI=1/2 AB=1/2.6=3cm
