Đáp án:
Ta có :
`x^2 + 2y^2 + 2xy - 2x - 6y + 5`
` = (x^2 + 2xy + y^2) -2.(x + y) + 1 + (y^2 - 4y + 4)`
` = (x + y)^2 - 2(x + y) + 1 + (y - 2)^2`
` = (x + y - 1)^2 + (y - 2)^2`
Do `(x + y - 1)^2 ≥ 0`
`(y - 2)^2 ≥ 0`
` => (x + y - 1)^2 + (y - 2)^2 ≥ 0`
Dấu "=" xẩy ra
<=> $\left \{ {{x + y - 1 = 0} \atop {y - 2 = 0}} \right.$
<=> $\left \{ {{x + y = 1} \atop {y = 2}} \right.$
<=> $\left \{ {{x = -1} \atop {y = 2}} \right.$
` => x = -1 ; y = 2` thay vào P ta được
`P = (2x + 3)^{2018} + (y - 1)^{2019} - 1`
$= [2.(-1) + 3]^{2018} + (2 - 1)^{2019} - 1$
` = 1 + 1 - 1`
` = 1`
Giải thích các bước giải:
