Đáp án:
1.
a, Ta có
`A = (x + 2)/(x - 5) = (x - 5 + 7)/(x - 5) = 1 + 7/(x - 5)`
Để `A ∈ Z <=> 1 + 7/(x - 5) ∈ Z <=> 7/(x - 5) ∈ Z`
<=> 7 chia hết cho x - 5
`<=> x - 5 ∈ Ư(7)`
` <=> x - 5 ∈ {±1 ; ±7}`
` <=> x ∈ {6 ; 4 ; 12 ; -2}`
b, Ta có :
`B = (3x + 1)/(2 - x) = (3x - 6 + 7)/(2 - x) = -3 + 7/(2 - x)`
`Để ` ` B ∈ Z <=> -3 + 7/(2 - x) ∈ Z <=> 7/(2 - x) ∈ Z`
<=> 7 chia hết cho 2 - x
` <=> 2 - x ∈ Ư(7)`
` <=> 2 - x ∈ {±1 ; ±7}`
` <=> x ∈ {1 ; 3 ; 9 ; -5}`
2.
a, Ta có
`x.√x + √x - x - 1`
` = √x.(x + 1) - (x + 1)`
` = (√x - 1)(x + 1)`
b, Ta có
$\sqrt{ab} + 2.\sqrt{a} + 3.\sqrt{b} + 6$
$= \sqrt{a} . (\sqrt{b} + 2) + 3.(\sqrt{b} + 2)$
$ = (\sqrt{a} + 3)(\sqrt{b} + 2)$
c, Ta có
$xy - y.\sqrt{x} + \sqrt{x} - 1`$
$ = \sqrt{x}.y(\sqrt{x} - 1) + (\sqrt{x} - 1)$
$ = (\sqrt{x}.y + 1)(\sqrt{x} - 1)$
Giải thích các bước giải:
