Đáp án:
$(x^2-2x)(x^2-2x+2)$
$=(x^2-2x+1-1)(x^2-2x+1+1)$
$ =(x^2-2x+1)^2-1$
Vì $(x^2-2x+1)^2 ≥ 0$
Nên $(x^2-2x+1)^2 -1 ≥ -1$
Dấu''='' xảy ra khi $x^2-2x+1 =0⇔x=1$
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức $=-1$ tại $x=1$
$(x+1)(2x-1)$
$=2x^2-x+2x-1$
$ =2x^2+x-1$
$=(√2x)^2 + 2 . √2x . \dfrac{\sqrt[]{2}}{4} +\dfrac{1}{8} -\dfrac{9}{8}$
$ = (√2x+\dfrac{\sqrt[]{2}}{4})^2 -\dfrac{9}{8}$
Vì $(√2x+\dfrac{\sqrt[]{2}}{4})^2 ≥ 0$
Nên $(√2x+\dfrac{\sqrt[]{2}}{4})^2 -\dfrac{9}{8} ≥ -\dfrac{9}{8}$
Dấu ''='' xảy ra khi $√2x+\dfrac{\sqrt[]{2}}{4} =0⇔x=-\dfrac{1}{4}$
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức $=-\dfrac{9}{8}$ tại $x=-\dfrac{1}{4}$
