Đáp án: `1010 ≤ x ≤ 1069`.
Giải thích:
Ta có:
`|2x-2020| + |2x-2138| = |2x-2020| + |2138 - 2x|`
Áp dụng : `|a| + |b| ≥ |a+b|`. Dấu " $=$ khi : `a.b ≥ 0`
`⇒ |2x-2020| + |2138 - 2x| ≥ |2x - 2020 + 2138 - 2x| = 118`
Dấu "$=$ " khi : `(2x-2020)(2138-2x) ≥ 0`
`⇒` `1010 ≤ x ≤ 1069`
Vậy `|2x-2020| + |2x-2138|` đạt `GTNN=118` khi `1010≤x≤1069`.