Câu 1: a)Cho x+y=2 và x^2+y^2=10. Tính giá trị của biểu thức : x^3+y^3 b) Cho x+y=a và x^2+y^2=b. Tính giá tri của biểu thức: x^3+y^3 theo a và b Câu 2: Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: a^3+b^3+c^3=3abc CẢM ƠN RẤT NHIỀU!

levanhuy8a5

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trnatho

Câu 1 :

a) Ta có : $(x+y)^2 = x^2+2xy+y^2 = 2^2=4$

$\to 2xy = 4-x^2-y^2 = 4-10 = -6$

$\to x=-3$

Do đó : $x^3+y^3 = (x+y).(x^2+y^2-xy) = 2.[10-(-3)] = 26$

Câu 2 :

Có : $(x+y)^2 = x^2+y^2+2xy = a^2$

$\to 2xy = a^2-(x^2+y^2) = a^2-b$

$\to xy = \dfrac{a^2-b}{2}$

Do đó : $x^3+y^3 = (x+y).(x^2-xy+y^2)$

$ = a.\bigg (b-\dfrac{a^2-b}{2}\bigg) = \dfrac{3ab-a^3}{2}$

Câu 2 :

Ta có : $a+b+c=0$

$\to a+b=-c$

$\to (a+b)^3 = (-c)^3$

$\to a^3+b^3+3ab.(a+b) = -c^3$

$\\to a^3+b^3 +c^3 = -3ab.(a+b) = 3abc$

(Do $c=-a-b$)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

duyennguyenchu137

Đáp án:

Câu `1`

Ta có

`x + y =2 => (x+y)^2 = 4`

` => x^2 + 2xy +y^2 = 4`

` => (x^2 +y^2) + 2xy = 4`

` => 10 + 2xy =4`

` => 2xy = -6`

` => xy = -3`

` x^3 +y^3 = (x+y)(x^2 -xy +y^2)`

` = 2. (10 - (-3)) = 2. 13 = 26`

`b)`

Ta có

` (x+y)^2 = a^2`

` => x^2 +2xy + y^2 = a^2`

` => b + 2xy = a^2`

` => 2xy = a^2 -b`

` => xy = (a^2-b)/2`

` x^3 +y^3 = (x+y)(x^2 -xy +y^2) = a.(b - (a^2-b)/2)`

` = ab - (a^3-ab)/2`

` = (3ab - a^3)/2`

Câu `2`

Ta có

` a+ b +c= 0`

` => a + b = -c`

` => (a+b)^3 = (-c)^3`

` => a^3 +3a^2b + 3ab^2 + b^3 = -c^3`

` => a^3 + b^3 + 3ab(a+b) = -c^3`

` => a^3 + b^3 + 3ab. (-c) = -c^3`

` => a^3 + b^3 - 3ab = -c^3`

` => a^3 + b^3 + c^3 = 3ab (đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Gió nâng tiếng hát chói chang Long lanh lưỡi hái liếm ngang chân trời Tay nhè nhẹ chút,người ơi Trông đôi hạt rụng hạt rơi xót lòng Mảnh sân trăng lúa chất đầy Vàng tuôn trong tiếng máy quay xập xình Nắng già hạt gạo thơm ngon Bưng lưng cơm trắng nắng còn thơm tho. mn tìm từ láy trong dòng thơ này giúp mik,hứa cho 5 sao ạ.

They read the words "No Entry" _______ in large letters A.Writing B.To write C.That wrote D.Written

Yester,I (go)............to the restaurant with a client.

Ở một loài thực vật có khả năng tự thụ phấn,lấy hạt phấn của 1 cây hạt tròn thụ phấn cho 1 cây hạt dài ,thu đc F1 có tỉ lệ phân ly kiểu hình xấp xịt 50% hạt tròn:50%hạt tròn.Chỉ từ cây F1 làm thế nào để xác định tính trạng trội,tính trạng nào lặn?Biết rằng tính trạng hình dạng ở hạt cây di truyền theo quy luật phân li Giúp mik vs c ơn

viết một đoạn email bằng tiếng anh và giười thiệu về căn nhà mà mình đang ở VD: To: ( địa chỉ mail ng nhận ) From: ( đị chỉ mail ng gửi) subject: My new house Dear: ( tên) đoạn 1: ( c1 hỏi thăm sức khỏe) :Ex: How are you? How are things? ( c2 đi thẳng vào vấn đề) Ex:I am writing this email to tell you about my house đoạn 2 : (lần lượt đưa ra thông tin về ngôi nhà ) Ex:nhà màu hồng xinh xắn bao gồm 6 phòng hoàn toàn: một phòng khách, một nhà bếp, một nhà vệ sinh, một phòng tắm và hai phòng ngủ. Trong phòng khách có một chiếc ghế sofa bọc da màu trắng, một chiếc tivi và một cái tủ. Sau bữa tối, bố tôi sẽ mở ti vi, chọn một bộ phim hay và chúng tôi xem nó một cách vui vẻ. Bên cạnh phòng khách là phòng bếp dùng để nấu nướng và thưởng thức các bữa ăn. Ở giữa phòng là bàn ăn được làm từ gỗ. Ba cái bếp, một tủ lạnh và tất cả những thứ cần thiết cho việc nấu nướng được sắp xếp cẩn thận ở góc phải của căn phòng. Bên trái bếp là nhà vệ sinh sạch sẽ. Bên cạnh nhà vệ sinh là phòng tắm được trang bị vòi sen và bồn tắm. Trên lầu chỉ có hai phòng là phòng của bố mẹ và phòng riêng của tôi. Tôi đã trang trí phòng ngủ của mình bằng giấy dán tường đáng yêu và nhiều thú nhồi bông đáng yêu. Một chiếc giường đơn được kê bên cạnh cửa sổ để tôi có thể ngắm cảnh trước khi chìm vào giấc ngủ. đoạn 3:( nói về mong muốn chào đón bạn đến ngôi nhà của mình) Ex:I would be very happy if you came to visit my home đoạn 4: (mong nhận được phản hồi của bạn) Ex: I look forward to hearing from you soon. Best, (kí tên) Marina

trong excel đáng lẽ phải là cột abc nhưng nó lại ra cột 123, ai giúp mk với

Cho mình xin 3 tên tác phẩm của một vài họa sĩ nào đó ( nêu tên cả họa sĩ ) DỄ VẼ một chút, KHÓ là mình không nhận nha ( không anime, chibi, semi là được) Cảm ơn mọi người nhiều ạ ≥ ω ≤

Hãy giúp mik,trc 1h15 là mik phải nộp rồi.Hứ vote 5 sao đầy đủ 😿😿

vẽ hình hayato thức tỉnh trong free fire ngầu ngầu tí xíu nha

Giúp mình với ,mình cần gấp gấp lắm .hứa cảm ơn và vote 5 sao

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến