Đáp án: $x=4, y=5,z=6$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\sqrt{x-3}+\sqrt{y-4}+\sqrt{z-6}+5$
$=1\cdot \sqrt{x-3}+1\cdot \sqrt{y-4}+1\cdot \sqrt{z-6}+5$
$\le \dfrac12(1+x-3)+\dfrac12(1+y-4)+\dfrac12(1+z-6)+5$
$\le \dfrac12(x+y+z)$
Dấu = xảy ra khi:
$\begin{cases} 1=\sqrt{x-3}\\ 1=\sqrt{y-4}\\ 1=\sqrt{z-6}\end{cases}$
$\to x=4, y=5,z=6$