Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=x^2y^2+xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy+1\right)\)
\(\left(x+y\right)^2\) là một số chính phương;
`xy` và `xy+1` là hai số nguyên liên tiếp `=> xy=0` hoặc `xy+1=0`
+)`xy=0 `ta có \(x^2+y^2=0\Leftrightarrow x=y=0\)
+)`xy+1=0 `\(\Leftrightarrow xy=-1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;y=-1\\x=-1;y=1\end{matrix}\right.\) (loại)
Vậy nghiệm ngyên của phương trình là `(x, y)=(0; 0); `
Chúc bn học tốt!
#NOCOPY
