Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) Điều kiện $: x\neq1$
Đặt $y = \dfrac{x}{x - 1} ⇔ xy = x + y(1)$
Thay vào $PT : x³ + y³ + 3xy - 2 = 0$
$ ⇔ (x + y)³ - 3xy(x + y) + 3xy - 2$
$ ⇔ (xy)³ - 3(xy)² + 3xy - 1 = 1$
$ ⇔ (xy - 1)³ = 1 ⇔ xy = 2$
Thay vào $(1) ⇒ x, y $ là nghiệm $PT$
$t² - 2t + 2 = 0 $ vô nghiệm.
2) Điều kiện $: 3x² - 5x + 2 \neq0 ⇔ x\neq1; x\neq\dfrac{2}{3}$
Quy đồng rút gọn $PT : 90x^{4} - 181x³ + 129x² - 80x + 24 = 0$
Bạn tự giải tiếp bằng $CASIO$
