Giải thích các bước giải:
Xét $\Delta ABD,\Delta ABC$ có:
$AD=BC, AC=BD$
Chung cạnh $AB$
$\to \Delta ABD=\Delta BAC(c.c.c)$
$\to \widehat{DAB}=\widehat{ABC},\widehat{ADB}=\widehat{ACB}$
Tương tự chứng minh được $\Delta ACD=\Delta BDC(c.c.c)$
$\to \widehat{ACD}=\widehat{BDC}$
$\to \widehat{ADB}+\widehat{BDC}=\widehat{ACB}+\widehat{BDC}$
$\to \widehat{ADC}=\widehat{DCB}$
Lại có $\widehat{DAB}=\widehat{CBA}$
$\to \widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{CDA}+\widehat{DAB}=2\widehat{ADC}+2\widehat{DAB}$
$\to 2\widehat{ADC}+2\widehat{DAB}=360^o$
$\to \widehat{ADC}+\widehat{DAB}=180^o$
$\to CD//AB$
$\to ABCD$ là hình thang
Mà $\widehat{DAB}=\widehat{CBA}$
$\to ABCD$ là hình thang cân
