Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ \dfrac{a + b - x}{c} + \dfrac{b + c - x}{a} + \dfrac{c + a - x}{b} + \dfrac{4x}{a + b + c} = 1$
$ ⇔ \dfrac{a + b - x}{c} + 1 + \dfrac{b + c - x}{a} + 1 + \dfrac{c + a - x}{b} + 1 + \dfrac{4x}{a + b + c} - 4 = 0$
$ ⇔ \dfrac{a + b + c - x}{c} + \dfrac{a + b + c - x}{a} + \dfrac{a + b + c - x}{b} + \dfrac{4[x - (a + b + c)]}{a + b + c} = 0$
$ ⇔ (a + b + c - x)(\dfrac{1}{c} + \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} - \dfrac{4}{a + b + c}) = 0$
- Nếu $ \dfrac{1}{c} + \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{4}{a + b + c} ⇒ PT $ có vô số nghiệm.
- Nếu $ \dfrac{1}{c} + \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} \neq \dfrac{4}{a + b + c} $
$ ⇒ a + b + c - x = 0 ⇔ x = a + b + c $ là nghiệm duy nhất
