Đáp án:
\(\left\{ \begin{align}
& v=-20cm/s \\
& v=24\sqrt{14}cm/s \\
\end{align} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\left\{ \begin{align}
& {{v}_{max}}=\omega A \\
& {{a}_{max}}={{\omega }^{2}}.A \\
\end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& \omega =\dfrac{{{a}_{max}}}{{{v}_{\text{max}}}}=\dfrac{20}{1}=20rad/s \\
& A=\dfrac{{{v}_{max}}}{\omega }=\dfrac{100}{20}=5cm \\
\end{align} \right.\)
a> x=-2,5cm, đang chuyển động nhanh dần
ta có:
\(\begin{align}
& {{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow v=\pm \sqrt{({{5}^{2}}-2,{{5}^{2}}){{.20}^{2}}}=24\sqrt{14}cm/s \\
& \\
\end{align}\)
vì vật chuyển động nhanh dần nên: \(v=24\sqrt{14}cm/s\)
b>
\(\begin{align}
& {{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow v=\pm \sqrt{({{5}^{2}}-{{4}^{2}}){{.20}^{2}}}=\pm 20cm/s \\
& \\
\end{align}\)
Vì đang tiến về vị trí cân bằng: \(v=-20cm/s\)
