Đáp án:
Ta có :
`(1.2 - 1)/(2!) + (2.3 - 1)/(3!) + (3.4 - 1)/(4!) + .... + (99.100 - 1)/(100!)`
`= (1.2)/(2!) - 1/(2!) + (2.3)/(3!) - 1/(3!) + (3.4)/(4!) - 1/(4!) + .... + (99.100)/(100!) - 1/(100!)`
`= ((1.2)/(2!) + (2.3)/(3!) + (3.4)/(4!) + ..... + (99.100)/(100!) - (1/(2!) + 1/(3!) + 1/(4!) + .... + 1/(100!))`
` = (1 + 1 + 1/(2!) + .... + 1/(98!)) - (1/(2!) + 1/(3!) + 1/(4!) + ..... + 1/(100!))`
` = 2 - (1/(99!) + 1/(100!)) < 2`
`=> đpcm`
Giải thích các bước giải:
