Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$P = \dfrac{2|x| + 3}{3|x| - 2} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{3(2|x| + 3)}{3|x| - 2} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{6|x| + 9}{3|x| - 2}$
$ = \dfrac{1}{3}.\dfrac{2(3|x| - 2) + 13}{3|x| - 2} = \dfrac{1}{3}(2 + \dfrac{13}{3|x| - 2})$
Nếu $ x = 0 ⇒ 3|x| - 2 = - 2 < ⇒ P < 0$
Xét $ x >0; x ∈ Z ⇒ |x| ≥ 1 ⇒ 3|x| ≥ 3 $
$ ⇔ 3|x| - 2 ≥ 1 ⇔ \dfrac{13}{3|x| - 2} ≤ 13$
$ ⇒ P ≤ \dfrac{1}{3}(2 + 13) = 5$
Vậy $MaxP = 5 ⇔ |x| = 1 ⇔ x = ± 1$
