Giải thích các bước giải:
$\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{x^2+4x+4}$
$⇔ \sqrt{(x+1)^2}+\sqrt{(x-2)^2}=\sqrt{(x+2)^2}$
$⇔ |x+1|+|x-2|=|x+2|$
$⇔ |x+2|=|x+1|+|x-2|$
$\text{Nếu $x < -2$ thì:}$
$-(x+2)=-(x+1)-(x-2)$
$⇔ -x-2=-x-1-x+2$
$⇔ x=1+2=3$ $\text{(KTM)}$
$\text{Nếu $-2 \leq x <-1$ thì:}$
$x+2=-(x+1)-(x-2)$
$⇔ x+2=-x-1-x+2$
$⇔ 3x=-1$
$⇔ x=-\dfrac{1}{3}$ $\text{(KTM)}$
$\text{Nếu $-1 \leq x < 2$ thì:}$
$x+2=x+1-(x-2)$
$⇔ 2=1-x+2$
$⇔ x=3-2=1$ $\text{(TM)}$
$\text{Nếu $x \geq 2$ thì}$
$x+2=x+1+x-2$
$⇔ x=2-1+2=3$ $\text{(TM)}$
$\text{Vậy pt có nghiệm: $x=1$; $x=3$}$
Chúc bạn học tốt !!!
