Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`2x^2+2x+6=2xsqrt{x^2-x+1}+4sqrt{3x+1}`
`ĐKXĐ:x>=-1/3`(*)
`<=>x^2-x+1-2.sqrt{x^2-x+1}.x+x^2+3x+1-2.sqrt{3x+1}.2+4=0`
`<=>(sqrt{x^2-x+1}-x)^2+(sqrt{3x+1}-2)^2=0`
Vì `(sqrt{x^2-x+1}-x)^2+(sqrt{3x+1}-2)^2>=0`
Dấu = xảy ra khi
`{sqrt{x^2-x+1}=x`
`{sqrt{3x+1}=2`
`=>{x^2-x+1=x^2`
`{3x+1=4`
`=>x=1(TM`*)
Học tốt ạ :))